İntegrali tanımlı limitlerle çözme:

Analizde, türetme ve entegrasyon ana kavramlardır. Türetme, sorunlara gerçek zamanlı çözümler bulmak için kullanılır. Entegrasyonun tersi türetmedir, bu yüzden integrale antitürev diyoruz. Ters türevler, türevlere ters bir yöntem uygulanarak bulunur. Logaritma ve antiloglar birbirinin tersi olduğu gibi, türevler ve integraller de birbirinin tersidir. Çevrimiçi hesaplayıcıları ve araçları kullanarak çift katlı integralleri kolayca bulabiliriz. Türevler ve integral çözme, matematikte kaçınılması mümkün olmayan temel kavramlardır.

Neden entegrasyon ve ters türev diyoruz?

Hesaplamada entegrasyon çok önemlidir. Logaritmayı çözmek için belirli kurallar vardır ve antilog alırken bu kurallar tersine çevrilir. Benzer şekilde türetme ve entegrasyon kuralları tersine çevrilir. Çevrimiçi bir hesap makinesi kullanarak integrallere çözüm bulmak kolaylaşır. Çevrimiçi hesap makineleri, öğrencilerin entegrasyon kavramlarını kolay bir şekilde öğrenmelerine yardımcı olur.

İnternette sadece integrali değil, çift katlı integralleri de çözen bazı dijital araçlar ve uygulamalar var. Çift integral hesaplayıcı integrali çok verimli bir şekilde çözer. Öğrenciler hesap makinesinin çözümünü gördüklerinde çift katlı integral çözümünü adım adım anlayabilirler. 

Belirli İntegraller Kavramı?

Belirli integral, tanımlı limitleri olan bir integral olarak tanımlanır. Bir integral, ona sınırlar uygulanarak çözülebilir. Bu yazıda belirli integrali nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz:

Çevrimiçi bir çift katlı integral hesap makinesi kullanarak belirli integralleri veya belirsizleri çözebiliriz. İntegral türlerinde herhangi bir kısıtlama yoktur. İntegralin cevaplarını sayı biçiminde bulmak için sınırlara ihtiyacımız var. Basitçe çözülmüş tamsayıya sayıları koyun ve cevabı alın. 

Evaluate integral hesap makinesi, tanımlanmış limitler sağlanan kesin integrali çözmek için kullanılan bir araçtır. Entegrasyon hesaplayıcı, uzun ve zor entegrasyon sorularını çözmede çok faydalıdır. Parçalara göre entegrasyon, integrallerden bir diğeridir ve hesap makinesi, entegrasyonun tüm kısımlarını açıklar, böylece sorunlara adım adım çözümleri anlayabiliriz.

 Alt ve üst limitleri olan bir integrali ele alalım ve limitleri x=ato x=b için f(x) eğrisinin altındaki alan olarak tanımlayalım. “x=ato x=b” için f(x) eğrisi altındaki bir fonksiyonun integralini aşağıdaki gibi yazabiliriz:

abf(x)dx

Şimdi f(b) bir fonksiyonun “x=ato x=b” için f(x) eğrisi altındaki belirli integralinin üst limiti ve f(a) alt limitidir.

Önce integrali bulun, sonra limitlerin cevabını bulmak için üst ve alt limitleri koyun.

Belirli integrali çözme prosedürü:

Belirli bir integralin bir örneğini ele alalım. Adım adım çözüm aşağıdadır:

• Şimdi “x=3'ten x=3'ye f(x)=x2” fonksiyonunu alın.
  • f(x)=23x3dx
  •   x4423
  •     344- 244 = 654

•  “x=3'ten x=3'ye f(x)=x2” eğrisi altındaki fonksiyon, bu integralin cevabını bulmak için bir integral hesaplayıcı kullanabiliriz.
• Birinci adımda: f(x)=23x3dx integralinin cevabını bulacağız ve integralin cevabını basitçe çözeceğiz.
•  İkinci adımda: İntegralin üst ve alt limit değerlerini koymanız gerekiyor bu adımda sadece integralin üst ve alt limit değerlerini giriyoruz.
•  Üçüncü adımda: Çıkarmanız ve belirli integralimizin cevabını bulmanız gerekiyor. Bu, limit tamsayı formunda olduğu için integralin cevabını sayısal formda sağlayacaktır.

Hem belirli hem de belirsiz tamsayıları çözmek benzerdir, ancak belirli integralde, integrale limit koyarız. Bu bize belirli integralin çözümünü sağlar.

Sonuç:

İntegralleri çözmeyi öğrenmek zor bir süreçtir. Entegre bir hesap makinesi gibi çevrimiçi araçlar, öğrencilerin öğrenme sürecini öğrenmelerine ve hızlandırmalarına yardımcı olur. Öğrenciler bir hesap makinesi kullanarak entegrasyon kavramlarını çok kolay bir şekilde anlayabilirler. Mühendislik öğrencileri, entegrasyon içeren soruların çoğunu çözmek zorundadır. Bir mühendis için entegrasyon temel bir şeydir, öğrenmeden diğer teknik kavramları anlayamaz. Bir teknik öğrenci entegrasyon kavramlarından kaçamaz