Введение в уклон: определение, формула и типы

В алгебре наклон широко используется для измерения уравнения прямой линии и различных алгебраических выражений. Наклон очень важен для решения методов уравнения прямой. Этими методами являются форма пересечения наклона, форма точки-наклона и форма пересечения двух точек.

В этом посте мы узнаем об определении, формуле и типах наклона, а также на множестве примеров.

Какой наклон?

В алгебре наклон используется для измерения крутизны линии. Наклон каждой линии остается одинаковым в каждой точке линии. используя координаты точек линии, наклон также может описывать направление линии.

Наклон обычно представляет собой долю изменения точек координаты y за счет изменения точек координаты x. Изменение координат x линии называется пробегом. В то время как изменение координаты y линии известно как подъем.

Таким образом, дробный результат подъема и бега известен как наклон. Обозначается строчной буквой «м». Математически это можно записать так:

Наклон = m = изменение координаты y / изменение координаты x

Наклон = м = подъем / бег

Уклон = m = Δy/Δx 

Уклон = м = у₂ - у₁ / Икс₂ - Икс₁

• В приведенном выше уравнении у₁ и у₂ координаты y линии.
• x₁ & Икс₂ координаты x линии.
• м - уклон линии.

Виды наклона линии

В алгебре есть четыре основных виды склона линии, часто используемой для представления уклона.

1. Положительный наклон линии
2. Отрицательный наклон линии
3. Нулевой наклон линии
4. Неопределенный наклон линии

Давайте кратко обсудим эти типы наклона.

Положительный наклон линии

Когда объект или человек следует по крутому пути вверх слева направо, говорят, что это положительный наклон линии. в этом типе наклона значения положительны. Ниже приведен решенный пример этого типа наклона.

Пример

Найдите наклон линии, используя координаты x и y линии, (12, 2) и (15, 4).

Решения

Шаг 1: Определить точки линии.

x₁ = 12, х₂ = 15, у₁ = 2, у₂ = 4

Шаг 2: Возьмите общую формулу наклона прямой.

Наклон линии = m = Δy/Δx 

Шаг 3: Подставьте заданные точки прямой в формулу.

Наклон линии = m = Δy/Δx = (y₂ - у₁) / (Икс₂ - Икс₁)

Наклон линии = m = (4 – 2) / (15 – 12)

Наклон линии = m = 2/3

Наклон линии = m = 0.6667

Отрицательный наклон линии

Когда объект или человек следует по крутому пути, чтобы спуститься слева направо, говорят, что это отрицательный наклон линии. В этом типе наклона значения отрицательные. Ниже приведен решенный пример этого типа наклона.

Пример

Найдите наклон линии, используя координаты x и y линии, (52, 32) и (26, 19).

Решения

Шаг 1: Определить точки линии.

x₁ = 52, х₂ = 26, у₁ = -4, у₂ = 9

Шаг 2: Возьмите общую формулу наклона прямой.

Наклон линии = m = Δy/Δx 

Шаг 3: Подставьте заданные точки прямой в формулу.

Наклон линии = m = Δy/Δx = (y₂ - у₁) / (Икс₂ - Икс₁)

Наклон линии = m = (26 – 52) / (9 – (-4))

Наклон линии = m = (26 – 52) / (9 + 4)

Наклон линии = m = -26/13

Наклон линии = m = -2

Вы также можете использовать калькулятор уклона найти наклон линии, используя точки линии. выполните следующие шаги, чтобы использовать этот инструмент.

Шаг 1: Введите заданные точки линии.

Шаг 2: Хит вычислять кнопку.

Шаг 3: Результат отобразится под кнопкой расчета. Нажимать показать шаги для просмотра решения с шагами.

Нулевой наклон линии

Когда объект или человек следует прямому пути, не поднимаясь и не опускаясь слева направо, говорят, что это нулевой наклон линии. В этом типе наклона значения равны 0. Другими словами, этот тип наклона имеет дело с координатами x наклона.

Таким образом, он также известен как наклон горизонтальной линии. Ниже приведен решенный пример этого типа наклона.

Пример

Найдите наклон линии, используя координаты x и y линии, (-32, 12) и (17, 12).

Решения

Шаг 1: Определить точки линии.

x₁ = -32, х₂ = 17, у₁ = 12, у₂ = 12

Шаг 2: Возьмите общую формулу наклона прямой.

Наклон линии = m = Δy/Δx 

Шаг 3: Подставьте заданные точки прямой в формулу.

Наклон линии = m = Δy/Δx = y₂ - у₁ / Икс₂ - Икс₁

Наклон линии = m = (12 – 12) / (17 – (-32))

Наклон линии = m = (12 – 12) / (17 + 32)

Наклон линии = m = 0/49

Наклон линии = m = 0

Неопределенный наклон линии

Когда объект или человек следует вертикальному пути вверх или вниз, не двигаясь слева направо, говорят, что это неопределенный наклон линии. В этом типе наклона значения находятся на бесконечности. Другими словами, этот тип наклона имеет дело с координатами y наклона.

Так, это также известно как наклон вертикальной линии. Ниже приведен решенный пример этого типа наклона.

Пример

Найдите наклон линии, используя координаты x и y линии, (-22, -32) и (-22, 2).

Решения

Шаг 1: Определить точки линии.

x₁ = -22, х₂ = -22, у₁ = -32, у₂ = 2

Шаг 2: Возьмите общую формулу наклона прямой.

Наклон линии = m = Δy/Δx 

Шаг 3: Подставьте заданные точки прямой в формулу.

Наклон линии = m = Δy/Δx = (y₂ - у₁) / (Икс₂ - Икс₁)

Наклон линии = m = (2 – (-32)) / (-22 – (-22))

Наклон линии = m = (2 + 32) / (-22 + 22)

Наклон линии = m = 34/0

Наклон линии = m = не определено

Заключение

В этом посте мы узнали об определении, формуле и видах уклона с примерами. Теперь вы можете легко решить любую проблему, связанную с наклоном линии, просто изучив основы этого поста.