기울기 소개: 정의, 공식 및 유형

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글작가 고드프리

 

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대수학에서 기울기는 직선의 방정식과 다양한 대수식을 측정하는 데 널리 사용됩니다. 기울기는 선 방정식의 방법을 푸는 데 매우 중요합니다. 이러한 방법에는 기울기-절편 형식, 점-기울기 형식 및 두 점 절편 형식이 있습니다.

이번 포스트에서는 많은 예시와 함께 기울기의 정의, 공식, 종류에 대해 알아보겠습니다.

기울기는 무엇입니까?

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대수학에서 기울기는 선의 기울기를 측정하는 데 사용됩니다. 각 선의 기울기는 선의 각 점에서 동일하게 유지됩니다. 선의 좌표점을 사용하여 기울기는 선의 방향을 나타낼 수도 있습니다.

기울기는 일반적으로 x 좌표 점의 변화에 ​​의한 y 좌표 점 변화의 일부입니다. 선의 x 좌표의 변화를 런이라고 합니다. 선의 y 좌표가 변경되는 것을 상승이라고 합니다.

따라서 상승 및 실행의 분수 결과는 기울기로 알려져 있습니다. 소문자 "m"으로 표시됩니다. 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

기울기 = m = y 좌표의 변화 / x 좌표의 변화

기울기 = m = 상승 / 실행

기울기 = m = Δy/Δx 

기울기 = m = y2 -Y1 / NS2 -x1

  • 위의 방정식에서 y1 & y2 는 선의 y 좌표입니다.
  • x1 & 엑스2 선의 x 좌표입니다.
  • m은 선의 기울기입니다.

선의 기울기 유형

대수학에는 크게 XNUMX가지가 있습니다. 경사의 종류 기울기를 표현하기 위해 자주 사용되는 선.

  1. 선의 양의 기울기
  2. 선의 음의 기울기
  3. 선의 기울기 XNUMX
  4. 선의 정의되지 않은 기울기

이러한 유형의 기울기에 대해 간단히 논의해 보겠습니다.

선의 양의 기울기

물체나 사람이 급경사를 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가는 것을 선의 양의 기울기라고 합니다. 이 유형의 기울기에서 값은 양수입니다. 다음은 이러한 유형의 기울기에 대한 해결된 예입니다.

선 (12, 2) 및 (15, 4)의 x 및 y 좌표를 사용하여 선의 기울기를 찾습니다.

솔루션

1 단계 : 선의 점을 결정하십시오.

x1 = 12, x2 = 15, y1 = 2, y2 = 4

2 단계 : 선의 기울기의 일반 공식을 취하십시오.

선의 기울기 = m = Δy/Δx 

3 단계 : 주어진 선의 점을 공식에 ​​넣으십시오.

선의 기울기 = m = Δy/Δx = (y2 -Y1) / (x2 -x1)

선의 기울기 = m = (4 – 2) / (15 – 12)

선의 기울기 = m = 2 / 3

선의 기울기 = m = 0.6667

선의 음의 기울기

물체나 사람이 급경사를 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가는 것을 선의 음의 기울기라고 합니다. 이 유형의 기울기에서 값은 음수입니다. 다음은 이러한 유형의 기울기에 대한 해결된 예입니다.

선 (52, 32) 및 (26, 19)의 x 및 y 좌표를 사용하여 선의 기울기를 찾습니다.

솔루션

1 단계 : 선의 점을 결정하십시오.

x1 = 52, x2 = 26, y1 = -4, y2 = 9

2 단계 : 선의 기울기의 일반 공식을 취하십시오.

선의 기울기 = m = Δy/Δx 

3 단계 : 주어진 선의 점을 공식에 ​​넣으십시오.

선의 기울기 = m = Δy/Δx = (y2 -Y1) / (x2 -x1)

선의 기울기 = m = (26 – 52) / (9 – (-4))

선의 기울기 = m = (26 – 52) / (9 + 4)

선의 기울기 = m = -26 / 13

선의 기울기 = m = -2

또한 기울기 계산기 선의 점을 사용하여 선의 기울기를 구합니다. 이 도구를 사용하려면 아래 단계를 따르세요.

1 단계 : 주어진 선의 점을 입력하십시오.

2 단계 : 명중하십시오 계산하다 버튼을 클릭합니다.

3 단계 : 결과는 계산 버튼 아래에 표시됩니다. 누르다 단계 표시 단계가 있는 솔루션을 보려면

선의 기울기 XNUMX

물체나 사람이 왼쪽에서 오른쪽으로 위나 아래로 가지 않고 직선 경로를 따라갈 때를 선의 기울기가 0이라고 합니다. 이 유형의 기울기에서 값은 XNUMX입니다. 즉, 이 유형의 기울기는 기울기의 x 좌표를 처리합니다.

따라서 수평선의 기울기라고도 합니다. 다음은 이러한 유형의 기울기에 대한 해결된 예입니다.

선(-32, 12) 및 (17, 12)의 x 및 y 좌표를 사용하여 선의 기울기를 찾습니다.

솔루션

1 단계 : 선의 점을 결정하십시오.

x1 = -32, x2 = 17, y1 = 12, y2 = 12

2 단계 : 선의 기울기의 일반 공식을 취하십시오.

선의 기울기 = m = Δy/Δx 

3 단계 : 주어진 선의 점을 공식에 ​​넣으십시오.

선의 기울기 = m = Δy/Δx = y2 -Y1 / NS2 -x1

선의 기울기 = m = (12 – 12) / (17 – (-32))

선의 기울기 = m = (12 – 12) / (17 + 32)

선의 기울기 = m = 0 / 49

선의 기울기 = m = 0

선의 정의되지 않은 기울기

물체나 사람이 수직 경로를 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 가지 않고 위 또는 아래로 갈 때를 선의 정의되지 않은 기울기라고 합니다. 이러한 유형의 기울기에서 값은 무한대입니다. 즉, 이러한 유형의 기울기는 기울기의 y 좌표를 처리합니다.

따라서 수직선의 기울기라고도 합니다. 다음은 이러한 유형의 기울기에 대한 해결된 예입니다.

선(-22, -32) 및 (-22, 2)의 x 및 y 좌표를 사용하여 선의 기울기를 찾습니다.

솔루션

1 단계 : 선의 점을 결정하십시오.

x1 = -22, x2 = -22, y1 = -32, y2 = 2

2 단계 : 선의 기울기의 일반 공식을 취하십시오.

선의 기울기 = m = Δy/Δx 

3 단계 : 주어진 선의 점을 공식에 ​​넣으십시오.

선의 기울기 = m = Δy/Δx = (y2 -Y1) / (x2 -x1)

선의 기울기 = m = (2 – (-32)) / (-22 – (-22))

선의 기울기 = m = (2 + 32) / (-22 + 22)

선의 기울기 = m = 34 / 0

선의 기울기 = m = 정의되지 않음

요약

이번 포스트에서는 예를 들어 기울기의 정의, 공식, 종류에 대해 알아보았습니다. 이제 이 게시물의 기본 사항만 배우면 선의 기울기와 관련된 모든 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다.


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