Pambuka kanggo slope: Definisi, rumus, lan jinis

Foto penulis
Ditulis dening Godfrey

 

Nyebar katresnan

Ing aljabar, slope digunakake kanggo ngukur persamaan garis lurus lan macem-macem ekspresi aljabar. Slope penting banget kanggo ngrampungake metode persamaan garis. Cara-cara kasebut yaiku wangun slope-intercept, point-slope form, lan rong titik intercept form.

Ing kirim iki, kita bakal sinau babagan definisi, rumus, lan jinis lereng bebarengan karo akeh conto.

Apa slope?

iklan

Ing aljabar, slope digunakake kanggo ngukur kecuraman garis. Kemiringan saben baris tetep padha ing saben titik garis. kanthi nggunakake titik koordinat garis, slope uga bisa njlèntrèhaké arah garis.

Slope umume minangka pecahan saka owah-owahan titik koordinat y kanthi owah-owahan titik koordinat x. Owah-owahan ing koordinat x saka baris ngandika roto. Nalika owah-owahan ing koordinat y baris dikenal minangka munggah.

Dadi, asil fraksi munggah lan mlaku dikenal minangka slope. Iki dilambangake karo aksara cilik "m". Secara matematis, bisa ditulis minangka:

Slope = m = owah-owahan ing koordinat y / owah-owahan ing koordinat x

Slope = m = munggah / mlaku

Slope = m = Δy/Δx 

Lereng = m = y2 - Y1 /x2 - x1

  • Ing persamaan ndhuwur, y1 & y2 yaiku koordinat y garis.
  • x1 & x2 yaiku koordinat x garis.
  • m yaiku kemiringan garis.

Jinis slope saka baris

Ing aljabar, ana papat utama jinis lereng saka garis sing kerep digunakake kanggo perwakilan saka slope.

  1. Slope positif saka garis
  2. Slope negatif saka garis
  3. Kemiringan nol saka garis
  4. Kemiringan garis sing ora ditemtokake

Ayo dirembug kanthi ringkes jinis-jinis lereng kasebut.

Slope positif saka garis

Nalika obyek utawa wong ngetutake dalan sing curam kanggo munggah saka kiwa menyang tengen, diarani minangka slope positif saka garis kasebut. ing jinis slope iki, nilai positif. Ing ngisor iki minangka conto sing ditanggulangi saka jinis slope iki.

Conto

Temokake kemiringan garis kanthi nggunakake koordinat x lan y garis, (12, 2) lan (15, 4).

solusi

Langkah 1: Nemtokake titik garis.

x1 = 12, x2 = 15, y1 = 2, y2 = 4

Langkah 2: Njupuk rumus umum saka kemiringan garis.

Kemiringan garis = m = Δy/Δx 

Langkah 3: Sijine titik sing diwenehi garis ing rumus.

Kemiringan garis = m = Δy/Δx = (y2 - Y1) / (x2 - x1)

Kemiringan garis = m = (4 – 2) / (15 – 12)

Kemiringan garis = m = 2/3

Slope garis = m = 0.6667

Slope negatif saka garis

Nalika obyek utawa wong ngetutake dalan sing curam kanggo mudhun saka kiwa menyang tengen diarani minangka slope negatif saka garis kasebut. Ing jinis slope iki, nilai kasebut negatif. Ing ngisor iki minangka conto sing ditanggulangi saka jinis slope iki.

Conto

Temokake kemiringan garis kanthi nggunakake koordinat x lan y garis, (52, 32) lan (26, 19).

solusi

Langkah 1: Nemtokake titik garis.

x1 = 52, x2 = 26, y1 = -4, y2 = 9

Langkah 2: Njupuk rumus umum saka kemiringan garis.

Kemiringan garis = m = Δy/Δx 

Langkah 3: Sijine titik sing diwenehi garis ing rumus.

Kemiringan garis = m = Δy/Δx = (y2 - Y1) / (x2 - x1)

Kemiringan garis = m = (26 – 52) / (9 – (-4))

Kemiringan garis = m = (26 – 52) / (9 + 4)

Kemiringan garis = m = -26 / 13

Kemiringan garis = m = -2

Sampeyan uga bisa nggunakake a kalkulator slope kanggo nemokake slope garis kanthi nggunakake titik garis. tindakake langkah ing ngisor iki kanggo nggunakake alat iki.

Langkah 1: Ketik titik sing diwenehake ing baris kasebut.

Langkah 2: Pencet ngetung tombol.

Langkah 3: Asil bakal ditampilake ing ngisor tombol ngitung. Pencet nuduhake langkah kanggo ndeleng solusi kanthi langkah-langkah.

Kemiringan nol saka garis

Nalika obyek utawa wong ngetutake dalan sing lurus tanpa munggah utawa mudhun saka kiwa menyang tengen, diarani minangka slope nul garis kasebut. Ing jinis slope iki, nilai 0. Ing tembung liyane, jinis slope iki gegayutan karo koordinat x slope.

Dadi, uga dikenal minangka kemiringan garis horisontal. Ing ngisor iki minangka conto sing ditanggulangi saka jinis slope iki.

Conto

Temokake kemiringan garis kanthi nggunakake koordinat x lan y garis, (-32, 12) lan (17, 12).

solusi

Langkah 1: Nemtokake titik garis.

x1 = -32, x2 = 17, y1 = 12, y2 = 12

Langkah 2: Njupuk rumus umum saka kemiringan garis.

Kemiringan garis = m = Δy/Δx 

Langkah 3: Sijine titik sing diwenehi garis ing rumus.

Kemiringan garis = m = Δy/Δx = y2 - Y1 /x2 - x1

Kemiringan garis = m = (12 – 12) / (17 – (-32))

Kemiringan garis = m = (12 – 12) / (17 + 32)

Kemiringan garis = m = 0/49

Slope garis = m = 0

Kemiringan garis sing ora ditemtokake

Nalika obyek utawa wong ngetutake jalur vertikal kanggo munggah utawa mudhun tanpa pindhah saka kiwa menyang tengen, diarani minangka slope garis sing ora ditemtokake. Ing jinis slope iki, nilai-nilai kasebut ana ing tanpa wates. Ing tembung liya, jinis slope iki gegayutan karo koordinat y saka slope.

Dadi, uga dikenal minangka kemiringan garis vertikal. Ing ngisor iki minangka conto sing ditanggulangi saka jinis slope iki.

Conto

Temokake kemiringan garis kanthi nggunakake koordinat x lan y garis, (-22, -32) lan (-22, 2).

solusi

Langkah 1: Nemtokake titik garis.

x1 = -22, x2 = -22, y1 = -32, y2 = 2

Langkah 2: Njupuk rumus umum saka kemiringan garis.

Kemiringan garis = m = Δy/Δx 

Langkah 3: Sijine titik sing diwenehi garis ing rumus.

Kemiringan garis = m = Δy/Δx = (y2 - Y1) / (x2 - x1)

Kemiringan garis = m = (2 – (-32)) / (-22 – (-22))

Kemiringan garis = m = (2 + 32) / (-22 + 22)

Kemiringan garis = m = 34/0

Slope saka garis = m = undefined

Summary

Ing kirim iki, kita wis sinau babagan definisi, rumus, lan jinis slope kanthi conto. Saiki sampeyan bisa ngatasi masalah apa wae sing ana gandhengane karo kemiringan garis kanthi gampang mung kanthi sinau dhasar kiriman iki.


Nyebar katresnan

Ninggalake Komentar