Pengenalan lereng: Pengertian, rumus, dan jenisnya

Foto penulis
Ditulis oleh Godfrey

 

Menyebarkan cinta

Dalam aljabar, kemiringan digunakan secara luas untuk mengukur persamaan garis lurus dan berbagai ekspresi aljabar. Kemiringan sangat penting untuk menyelesaikan metode persamaan garis. Metode-metode tersebut adalah bentuk intersep lereng, bentuk titik-kemiringan, dan bentuk intersep dua titik.

Pada postingan kali ini, kita akan belajar tentang pengertian, rumus, dan jenis-jenis lereng beserta contohnya.

Apa itu kemiringan?

iklan

Dalam aljabar, kemiringan digunakan untuk mengukur kecuraman garis. Kemiringan setiap garis tetap sama di setiap titik garis. dengan menggunakan titik koordinat garis, kemiringan juga dapat menggambarkan arah garis.

Kemiringan umumnya merupakan sebagian kecil dari perubahan titik koordinat y dengan perubahan titik koordinat x. Perubahan koordinat x dari garis tersebut dikatakan sebagai run. Sedangkan perubahan koordinat y dari garis tersebut dikenal dengan istilah rise.

Jadi, pecahan hasil dari naik turun dikenal sebagai lereng. Ini dilambangkan dengan alfabet huruf kecil "m". Secara matematis, dapat ditulis sebagai:

Kemiringan = m = perubahan koordinat y / perubahan koordinat x

Kemiringan = m = naik / lari

Kemiringan = m = y/Δx 

Kemiringan = m = y2 - y1 /x2 - x1

  • Dalam persamaan di atas, y1 & kamu2 adalah koordinat y dari garis tersebut.
  • x1 & x2 adalah koordinat x garis.
  • m adalah kemiringan garis.

Jenis kemiringan garis

Dalam aljabar, ada empat utama jenis lereng garis yang sering digunakan untuk representasi lereng.

  1. Kemiringan positif dari garis
  2. Kemiringan negatif garis
  3. Kemiringan garis nol
  4. Kemiringan garis yang tidak ditentukan

Mari kita bahas jenis lereng ini secara singkat.

Kemiringan positif dari garis

Ketika benda atau seseorang mengikuti jalan yang curam untuk naik dari kiri ke kanan dikatakan kemiringan positif dari garis tersebut. dalam jenis kemiringan ini, nilainya positif. Berikut ini adalah contoh yang diselesaikan dari jenis lereng.

Contoh

Cari gradien garis menggunakan koordinat x dan y dari garis, (12, 2) dan (15, 4).

Solusi

Langkah 1: Tentukan titik-titik garis tersebut.

x1 = 12, x2 = 15, y1 = 2, y2 = 4

Langkah 2: Ambil rumus umum kemiringan garis.

Kemiringan garis = m = y/Δx 

Langkah 3: Masukkan titik-titik garis yang diberikan ke dalam rumus.

Kemiringan garis = m = y/Δx = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Kemiringan garis = m = (4 – 2) / (15 – 12)

Kemiringan garis = m = 2 / 3

Kemiringan garis = m = 0.6667

Kemiringan negatif garis

Ketika benda atau seseorang mengikuti jalan curam untuk turun dari kiri ke kanan dikatakan kemiringan negatif garis. Dalam jenis kemiringan ini, nilainya negatif. Berikut ini adalah contoh yang diselesaikan dari jenis lereng.

Contoh

Cari gradien garis menggunakan koordinat x dan y dari garis, (52, 32) dan (26, 19).

Solusi

Langkah 1: Tentukan titik-titik garis tersebut.

x1 = 52, x2 = 26, y1 = -4, y2 = 9

Langkah 2: Ambil rumus umum kemiringan garis.

Kemiringan garis = m = y/Δx 

Langkah 3: Masukkan titik-titik garis yang diberikan ke dalam rumus.

Kemiringan garis = m = y/Δx = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Kemiringan garis = m = (26 – 52) / (9 – (-4))

Kemiringan garis = m = (26 – 52) / (9 + 4)

Kemiringan garis = m = -26 / 13

Kemiringan garis = m = -2

Anda juga bisa menggunakan kalkulator kemiringan mencari gradien garis dengan menggunakan titik-titik garis. ikuti langkah-langkah di bawah ini untuk menggunakan alat ini.

Langkah 1: Masukkan titik-titik garis yang diberikan.

Langkah 2: Tekan menghitung tombol.

Langkah 3: Hasilnya akan ditampilkan di bawah tombol hitung. Tekan menunjukkan langkah-langkah untuk melihat solusi dengan langkah-langkah.

Kemiringan garis nol

Ketika benda atau seseorang mengikuti jalan lurus tanpa naik atau turun dari kiri ke kanan dikatakan kemiringan garis nol. Dalam tipe lereng ini, nilainya adalah 0. Dengan kata lain, tipe lereng ini berhubungan dengan koordinat x dari lereng.

Jadi, itu juga dikenal sebagai kemiringan garis horizontal. Berikut ini adalah contoh yang diselesaikan dari jenis lereng.

Contoh

Cari gradien garis menggunakan koordinat x dan y garis, (-32, 12) dan (17, 12).

Solusi

Langkah 1: Tentukan titik-titik garis tersebut.

x1 = -32, x2 = 17, y1 = 12, y2 = 12

Langkah 2: Ambil rumus umum kemiringan garis.

Kemiringan garis = m = y/Δx 

Langkah 3: Masukkan titik-titik garis yang diberikan ke dalam rumus.

Kemiringan garis = m = y/Δx = y2 - y1 /x2 - x1

Kemiringan garis = m = (12 – 12) / (17 – (-32))

Kemiringan garis = m = (12 – 12) / (17 + 32)

Kemiringan garis = m = 0 / 49

Kemiringan garis = m = 0

Kemiringan garis yang tidak ditentukan

Ketika objek atau seseorang mengikuti jalur vertikal untuk naik atau turun tanpa pergi dari kiri ke kanan dikatakan sebagai kemiringan garis yang tidak ditentukan. Dalam jenis kemiringan ini, nilainya tak terhingga. Dengan kata lain, jenis lereng ini berhubungan dengan koordinat y dari lereng.

Jadi, itu juga dikenal sebagai kemiringan garis vertikal. Berikut ini adalah contoh yang diselesaikan dari jenis lereng.

Contoh

Cari gradien garis menggunakan koordinat x dan y garis, (-22, -32) dan (-22, 2).

Solusi

Langkah 1: Tentukan titik-titik garis tersebut.

x1 = -22, x2 = -22, y1 = -32, y2 = 2

Langkah 2: Ambil rumus umum kemiringan garis.

Kemiringan garis = m = y/Δx 

Langkah 3: Masukkan titik-titik garis yang diberikan ke dalam rumus.

Kemiringan garis = m = y/Δx = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Kemiringan garis = m = (2 – (-32)) / (-22 – (-22))

Kemiringan garis = m = (2 + 32) / (-22 + 22)

Kemiringan garis = m = 34 / 0

Kemiringan garis = m = tidak terdefinisi

Kesimpulan

Pada postingan kali ini kita telah mempelajari tentang pengertian, rumus, dan jenis-jenis lereng beserta contohnya. Sekarang Anda dapat memecahkan masalah apa pun yang terkait dengan kemiringan garis dengan mudah hanya dengan mempelajari dasar-dasar posting ini.


Menyebarkan cinta

Tinggalkan Komentar