Introducción a la pendiente: definición, fórmula y tipos

Foto del autor
Escrito por Godofredo

 

Difunde el amor

En álgebra, la pendiente se usa ampliamente para medir la ecuación de la línea recta y varias expresiones algebraicas. La pendiente es muy esencial para resolver los métodos de la ecuación de la línea. Estos métodos son la forma de pendiente-intersección, la forma de punto-pendiente y la forma de dos puntos de intersección.

En esta publicación, aprenderemos sobre la definición, la fórmula y los tipos de pendiente junto con muchos ejemplos.

Cual es la pendiente?

anuncios

En álgebra, se usa una pendiente para medir la inclinación de la línea. La pendiente de cada línea permanece igual en cada punto de la línea. al usar los puntos de coordenadas de la línea, una pendiente también puede describir la dirección de la línea.

La pendiente es generalmente una fracción del cambio en los puntos de las coordenadas y por el cambio en los puntos de las coordenadas x. Se dice que el cambio en las coordenadas x de la línea es la corrida. Mientras que el cambio en las coordenadas y de la recta se conoce como subida.

Entonces, la fracción resultante de subir y correr se conoce como pendiente. Se denota por un alfabeto en minúsculas "m". Matemáticamente, se puede escribir como:

Pendiente = m = cambio en las coordenadas y / cambio en las coordenadas x

Pendiente = m = subir / correr

Pendiente = m = Δy/Δx 

Pendiente = m = y2 - y1 / X2 - X1

  • En la ecuación anterior, y1 & y2 son las coordenadas y de la recta.
  • x1 & X2 son las coordenadas x de la recta.
  • m es la pendiente de la recta.

Tipos de pendiente de la recta

En álgebra, hay cuatro principales tipos de pendiente de la línea utilizada frecuentemente para la representación de la pendiente.

  1. La pendiente positiva de la recta
  2. La pendiente negativa de la recta
  3. La pendiente cero de la recta
  4. La pendiente indefinida de la recta.

Analicemos brevemente estos tipos de pendientes.

La pendiente positiva de la recta

Cuando el objeto o una persona sigue un camino empinado para ir hacia arriba de izquierda a derecha se dice que la pendiente es positiva. en este tipo de pendiente, los valores son positivos. A continuación se muestra un ejemplo resuelto de este tipo de pendiente.

Ejemplo

Encuentra la pendiente de la línea usando las coordenadas x e y de la línea, (12, 2) y (15, 4).

Solución

Paso 1: Determinar los puntos de la recta.

x1 = 12, x2 = 15, y1 = 2, y2 = 4

Paso 2: Tome la fórmula general de la pendiente de la línea.

Pendiente de la recta = m = Δy/Δx 

Paso 3: Coloca los puntos dados de la línea en la fórmula.

Pendiente de la recta = m = Δy/Δx = (y2 - y1) / (X2 - X1)

Pendiente de la recta = m = (4 – 2) / (15 – 12)

Pendiente de la línea = m = 2 / 3

Pendiente de la recta = m = 0.6667

La pendiente negativa de la recta

Cuando el objeto o una persona sigue un camino empinado para bajar de izquierda a derecha se dice que es la pendiente negativa de la recta. En este tipo de pendiente, los valores son negativos. A continuación se muestra un ejemplo resuelto de este tipo de pendiente.

Ejemplo

Encuentra la pendiente de la línea usando las coordenadas x e y de la línea, (52, 32) y (26, 19).

Solución

Paso 1: Determinar los puntos de la recta.

x1 = 52, x2 = 26, y1 = -4, y2 = 9

Paso 2: Tome la fórmula general de la pendiente de la línea.

Pendiente de la recta = m = Δy/Δx 

Paso 3: Coloca los puntos dados de la línea en la fórmula.

Pendiente de la recta = m = Δy/Δx = (y2 - y1) / (X2 - X1)

Pendiente de la recta = m = (26 – 52) / (9 – (-4))

Pendiente de la recta = m = (26 – 52) / (9 + 4)

Pendiente de la recta = m = -26 / 13

Pendiente de la recta = m = -2

También puedes usar un calculadora de pendiente para encontrar la pendiente de la línea usando los puntos de la línea. siga los pasos a continuación para usar esta herramienta.

Paso 1: Introduzca los puntos dados de la línea.

Paso 2: Golpea la calcular

Paso 3: El resultado se mostrará debajo del botón Calcular. Presionar mostrar pasos para ver la solución con pasos.

La pendiente cero de la recta

Cuando el objeto o una persona sigue un camino recto sin ir hacia arriba o hacia abajo de izquierda a derecha se dice que es la pendiente cero de la línea. En este tipo de pendiente, los valores son 0. En otras palabras, este tipo de pendiente trata con las coordenadas x de la pendiente.

Por lo tanto, también se conoce como pendiente de una línea horizontal. A continuación se muestra un ejemplo resuelto de este tipo de pendiente.

Ejemplo

Encuentra la pendiente de la línea usando las coordenadas x e y de la línea, (-32, 12) y (17, 12).

Solución

Paso 1: Determinar los puntos de la recta.

x1 = -32, x2 = 17, y1 = 12, y2 = 12

Paso 2: Tome la fórmula general de la pendiente de la línea.

Pendiente de la recta = m = Δy/Δx 

Paso 3: Coloca los puntos dados de la línea en la fórmula.

Pendiente de la recta = m = Δy/Δx = y2 - y1 / X2 - X1

Pendiente de la recta = m = (12 – 12) / (17 – (-32))

Pendiente de la recta = m = (12 – 12) / (17 + 32)

Pendiente de la línea = m = 0 / 49

Pendiente de la recta = m = 0

La pendiente indefinida de la recta.

Cuando el objeto o una persona sigue un camino vertical para subir o bajar sin ir de izquierda a derecha se dice que es la pendiente indefinida de la recta. En este tipo de pendiente, los valores están en el infinito. En otras palabras, este tipo de pendiente trata con las coordenadas y de la pendiente.

Por lo tanto, también se conoce como pendiente de una línea vertical. A continuación se muestra un ejemplo resuelto de este tipo de pendiente.

Ejemplo

Encuentra la pendiente de la línea usando las coordenadas x e y de la línea, (-22, -32) y (-22, 2).

Solución

Paso 1: Determinar los puntos de la recta.

x1 = -22, x2 = -22, y1 = -32, y2 = 2

Paso 2: Tome la fórmula general de la pendiente de la línea.

Pendiente de la recta = m = Δy/Δx 

Paso 3: Coloca los puntos dados de la línea en la fórmula.

Pendiente de la recta = m = Δy/Δx = (y2 - y1) / (X2 - X1)

Pendiente de la recta = m = (2 – (-32)) / (-22 – (-22))

Pendiente de la recta = m = (2 + 32) / (-22 + 22)

Pendiente de la línea = m = 34 / 0

Pendiente de la línea = m = indefinido

Resumen

En esta publicación, hemos aprendido sobre la definición, la fórmula y los tipos de pendiente con ejemplos. Ahora puedes resolver fácilmente cualquier problema relacionado con la pendiente de la línea simplemente aprendiendo los conceptos básicos de esta publicación.


Difunde el amor

Deja un comentario